yahoo.comTháng 01/2015CHƯƠNG 5: không giống nhau hình học của mặt phẳng cắt ngang – 2Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXDNỘI DUNGCHƯƠNG 5 – ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT NGANG5.1. Khái niệm chung5.2. Mômen tĩnh – Trọng trọng tâm – Trục trung tâm5.3. Mômen tiệm tính đối với một trục5.4. Mômen tiệm tính độc cực5.5. Mômen cửa hàng tính ly trung khu – Hệ trục quán tính chủ yếu trungtâm5.6. Mômen cửa hàng tính của một số trong những mặt phẳng cắt ngang thông dụng5.7. Công thức gửi trục tuy nhiên song5.8. Công thức luân chuyển trụcCHƯƠNG 5: nổi trội hình học tập của mặt phẳng cắt ngang – 3Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.1. Khái niệm chung Tkhô cứng Chịu đựng kéo-nén đúng tâm: năng lực chịu lực của thanh hao chỉ prúc thuộcvào trong 1 đặc trưng hình học tập là diện tích S A của mặt cắt ngang. Tuy nhiên, với rất nhiều kết cấu khác (chịu đựng uốn nắn, xoắn), tài năng chịu lực củakết cấu còn phụ thuộc vào vào hình dạng của mặt phẳng cắt ...




Bạn đang xem: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang

*
*

quý khách hàng đang coi trước trăng tròn trang mẫu mã tư liệu Bài giảng Sức bền vật liệu 1 - Chương 5: khác nhau hình học tập của mặt cắt ngang, để tải tư liệu nơi bắt đầu về sản phẩm công nghệ các bạn cliông xã vào nút ít DOWNLOAD ngơi nghỉ trên


Xem thêm: Tìm Miền Giá Trị Của Hàm Số Lớp 10 (Khái Niệm), Luyện Thi Đại Học Môn Toán

yahoo.comTháng 01/2015CHƯƠNG 5: khác biệt hình học tập của mặt phẳng cắt ngang – 2Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXDNỘI DUNGCHƯƠNG 5 – ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT NGANG5.1. Khái niệm chung5.2. Mômen tĩnh – Trọng trung ương – Trục trung tâm5.3. Mômen tiệm tính so với một trục5.4. Mômen tiệm tính độc cực5.5. Mômen tiệm tính ly trung ương – Hệ trục tiệm tính thiết yếu trungtâm5.6. Mômen quán tính của một số trong những mặt phẳng cắt ngang thông dụng5.7. Công thức đưa trục tuy nhiên song5.8. Công thức luân chuyển trụcCHƯƠNG 5: Đặc biệt hình học tập của mặt cắt ngang – 3Trần Minc Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.1. Khái niệm chung Tkhô giòn Chịu đựng kéo-nén đúng tâm: kĩ năng chịu đựng lực của thanh khô chỉ phụ thuộcvào trong 1 đặc trưng hình học tập là diện tích A của mặt phẳng cắt ngang. Tuy nhiên, với khá nhiều kết cấu khác (chịu đựng uốn nắn, xoắn), khả năng Chịu lực củakết cấu còn phụ thuộc vào vào những thiết kế của mặt cắt ngang (đặc, rỗng) cũngnlỗi phương chức năng của nước ngoài lực đối với mặt phẳng cắt (dầm đặt đứng hay đặtngang nlỗi bên trên mẫu vẽ ví dụ). Những đại lượng hình học tập ảnh hưởng mang đến kĩ năng chịu lực của kết cấuđược Điện thoại tư vấn là những đặc trưng hình học tập của mặt phẳng cắt ngang.CHƯƠNG 5: dị thường hình học của mặt phẳng cắt ngang – 4Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.2. Mômen tĩnh – Trọng trung tâm – Trục trung tâmCho hình phẳng diện tích A tronghệ trục toạ độ Oxy như hình mẫu vẽ.Xét một phân tố diện tích S dA cótoạ độ (x; y).Mômen tĩnh của diện tích S A đốivới trục Ox và Oy theo lần lượt là:Đơn vị: (ví dụ: m3; cm3)Giá trị của mô-men tĩnh hoàn toàn có thể âm, dương hoặc bởi 0.khi mômen tĩnh của diện tích S A so với một trục xo nào đóbằng 0 thì trục này được hotline là trục trung tâm:Các trục trung trọng tâm đồng quy trên trọng tâm của mặt phẳng cắt.CHƯƠNG 5: khác lạ hình học của mặt phẳng cắt ngang – 5Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXDGiả sử C (xC; yC) là trung tâm mặt cắtngangOx1y1 – hệ trục ban đầux0, y0 – hệ trục đi qua giữa trung tâm CdA (x1; y1) trong hệ tọa độ Ox1y1dA (x0; y0) trong hệ tọa độ CxyTa có:Bài tân oán xác minh trọng tâm5.2. Mômen tĩnh – Trọng trọng tâm – Trục trung tâmTương trường đoản cú, ta có:CHƯƠNG 5: khác biệt hình học tập của mặt cắt ngang – 6Trần Minc Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXDVậy, đưa sử C (xC; yC) là trung tâm của mặt cắt ngang gồm diệntích A, ta có bí quyết tìm toạ độ của C:Nếu mặt phẳng cắt A được ghép vị các hình đối chọi giản:5.2. Mômen tĩnh – Trọng trung ương – Trục trung tâmCHƯƠNG 5: khác nhau hình học tập của mặt cắt ngang – 7Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD Chú ý Chọn hệ trục toạ độ thuở đầu thích hợp lý: Nếu hình có trục đốixứng thì lựa chọn trục đối xứng làm một trục của hệ trục tọađộ ban đầu, trục còn lại đi qua trọng tâm của càng nhiềuhình đơn giản dễ dàng càng giỏi. Nếu hình bị khoét thì diện tích bị khoét có giá trị âm.5.2. Mômen tĩnh – Trọng trọng tâm – Trục trung tâmCHƯƠNG 5: khác lại hình học tập của mặt cắt ngang – 8Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.3. Mômen cửa hàng tính đối với một trụcMômen cửa hàng tính của diện tích Aso với trục Ox cùng Oy lần lượt là:Đơn vị: (ví dụ: m4; cm4)Giá trị của mô-men tiệm tính luôn luôn dương.Nếu diện tích S A được ghép từ khá nhiều hình đơn giản:CHƯƠNG 5: nổi trội hình học tập của mặt cắt ngang – 9Trần Minc Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.3. Mômen tiệm tính đối với một trụcBán kính tiệm tính của diện tíchA đối với trục Ox cùng Oy theo lần lượt là:Đơn vị: (ví dụ: m; cm)Giá trị của nửa đường kính cửa hàng tính luôn dương.Bán kính quán tính của diện tích A so với một trục đặc trưngmang lại phân bổ của vật liệu đối với trục đó (với cùng một diện tíchA, bán kính tiệm tính càng to thì sẽ càng có rất nhiều vật tư ở xatrục và ngược lại).CHƯƠNG 5: khác nhau hình học của mặt phẳng cắt ngang – 10Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.4. Mômen quán tính độc cựcMômen tiệm tính độc rất củadiện tích S A đối với điểm O là:Đơn vị: (ví dụ: m4; cm4)Giá trị của mô-men tiệm tính độc cựcluôn dương.Dựa vào định lý Pythagore, ta bao gồm quan hệ giới tính giữa các mô-menquán tính:CHƯƠNG 5: nổi bật hình học của mặt cắt ngang – 11Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.5. Mômen quán tính ly tâm – Hệ trục tiệm tính chính trung tâmMômen quán tính ly vai trung phong củadiện tích S A đối với hệ trục Ox vàOy là:Đơn vị: (ví dụ: m4; cm4)Giá trị của mô-men tiệm tính ly trung ương tất cả thểdương, âm hoặc bằng 0.• Khi mômen cửa hàng tính ly chổ chính giữa của mặt phẳng cắt so với một hệ trục như thế nào đóbằng 0 thì hệ trục đó được điện thoại tư vấn là hệ trục tiệm tính chính:• Tại ngẫu nhiên điểm như thế nào xung quanh phẳng của mặt cắt, ta cũng có thể xácđịnh được một hệ trục tiệm tính chủ yếu.• Hệ trục cửa hàng tính thiết yếu gồm gốc tại giữa trung tâm C của mặt cắt được gọilà hệ trục quán tính bao gồm trung trọng điểm.CHƯƠNG 5: khác nhau hình học của mặt phẳng cắt ngang – 12Trần Minc Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.5. Mômen quán tính ly trung khu – Hệ trục quán tính chủ yếu trung tâmNếu mặt cắt có một trục đối xứng thì bất cứ trục xo nàovuông góc với trục đối xứng đó cũng lập với nó 1 hệ trụcquán tính chủ yếu Oxoy.Trục x đi qua giữa trung tâm C với vuông góc cùng với trục đối xứngsản xuất thành hệ trục tiệm tính chính trung trung khu Cxy.CHƯƠNG 5: khác nhau hình học tập của mặt cắt ngang – 13Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.6. Mômen cửa hàng tính của một trong những mặt phẳng cắt ngang thông dụng Hình chữ nhật:Đối cùng với hệ trục Cxy trải qua trọng tâmC của hình chữ nhật:CHƯƠNG 5: Đặc biệt hình học của mặt phẳng cắt ngang – 14Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.6. Mômen tiệm tính của một trong những mặt phẳng cắt ngang thông dụng Hình tam giác:Đối với hệ trục Oxy gồm trục Ox trùng với 1 lòng của tam giác:Nếu trục x trải qua trung tâm C của hình tam giác:CHƯƠNG 5: dị thường hình học tập của mặt cắt ngang – 15Trần Minc Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.6. Mômen tiệm tính của một trong những mặt cắt ngang thông dụng Hình tròn:Đối cùng với điểm O là chổ chính giữa (bên cạnh đó là trọng tâm) của hình tròn:Do Ix = Iy cùng Ip = Ix + Iy ta có:CHƯƠNG 5: nổi trội hình học của mặt phẳng cắt ngang – 16Trần Minc Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.6. Mômen cửa hàng tính của một trong những mặt phẳng cắt ngang thông dụng Hình vành khuyên:Các bí quyết bên trên còn rất có thể đượcviết dưới dạng:CHƯƠNG 5: nổi bật hình học tập của mặt phẳng cắt ngang – 17Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.6. Mômen cửa hàng tính của một vài mặt phẳng cắt ngang thông dụng Thnghiền đánh giá chữ I, chữ C; thxay góc (hầu hết cạnh, ko số đông cạnh); thépvỏ hộp, thnghiền ống:Các đặc thù hình học tập sẽ được xem sẵn cùng lập thành bảng, rất có thể được tracứu nhờ vào số hiệu của mặt phẳng cắt.CHƯƠNG 5: khác lại hình học tập của mặt phẳng cắt ngang – 18Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.6. Mômen quán tính của một số mặt phẳng cắt ngang thông dụng lấy ví dụ như bảng trathnghiền hình:CHƯƠNG 5: không giống nhau hình học của mặt phẳng cắt ngang – 19Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.6. Mômen quán tính của một số mặt phẳng cắt ngang thông dụng lấy ví dụ bảng trathép hình:CHƯƠNG 5: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang – 20Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.7. Công thức chuyển trục tuy nhiên songCho mặt phẳng cắt ngang gồm diện tích S Atrong hệ trục toạ độ oxy. Các đặctrưng hình học của mặt cắt ngang đótrong hệ trục toạ độ oxy theo lần lượt là Sx;Sy; Ix; Iy.Ta vẫn khẳng định những đặc thù hìnhhọc tập này trong hệ trục toạ độ mớiOXY tuy vậy tuy vậy cùng với hệ trục toạ độ cũ.Ta có:(*) (a; b) là toạ độ của nơi bắt đầu tọa độ cũ vào hệ trục toạ độ bắt đầu.CHƯƠNG 5: khác thường hình học của mặt phẳng cắt ngang – 21Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.7. Công thức đưa trục tuy nhiên songBiến đổi tương tự như ta có:→ Công thức chuyển trục tuy vậy songcủa mômen tiệm tính.Nếu hệ trục ban đầu là hệ trục trungtrung khu của mặt phẳng cắt ngang thì ta có cácphương pháp solo giản:Crúc ý: vệt của khoảng cách a, b giữa các trục.CHƯƠNG 5: dị kì hình học của mặt cắt ngang – 22Trần Minc Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXDTrong nhiều trường hợp, nên xác minh những đặc trưng hình họcmặt phẳng cắt ngang trong hệ trục toạ độ chuyển phiên một góc như thế nào đó so vớihệ trục ban đầu5.8. Công thức chuyển phiên trụcCHƯƠNG 5: Đặc trưng hình học tập của mặt phẳng cắt ngang – 23Trần Minc Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.8. Công thức xoay trụcCho mặt cắt ngang gồm diện tíchA vào hệ trục toạ độ Oxy. Cácđặc trưng hình học tập của phương diện cắtngang đó vào hệ trục toạ độOxy theo thứ tự là Sx; Sy; Ix; Iy.Ta sẽ khẳng định những sệt trưnghình học này vào hệ trục toạ độnew Ouv là hệ trục Oxy cù đimột góc α. Ta có:CHƯƠNG 5: nổi bật hình học của mặt phẳng cắt ngang – 24Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.8. Công thức chuyển phiên trụcKhai triển với sử dụng những biếnthay đổi lượng giác:Đây là các phương pháp xoaytrục của mômen quán tính.CHƯƠNG 5: khác lại hình học tập của mặt phẳng cắt ngang – 25Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD5.8. Công thức luân phiên trụcNhận xét:Các phương pháp xoay trục của mô-men cửa hàng tính trọn vẹn tương tự như những côngthức của tinh thần ứng suất phẳng. Vì vậy, ta rất có thể vận dụng toàn thể kết quảcủa tâm lý ứng suất phẳng mang đến tâm trạng mô-men cửa hàng tính của một mặtcắt theo đường ngang. Hệ trục tiệm tính chính được xácđịnh do góc αo: Các mô-men quán tính chính cũng làcác rất trị của mô-men tiệm tính củamặt phẳng cắt A: Bất biến chuyển của tâm trạng mô-men quán tính:Vòng tròn Mohr quán tínhCHƯƠNG 5: khác lại hình học tập của mặt phẳng cắt ngang – 26Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXDCho mặt cắt ngang gồm hình trạng với kíchthước nhỏng hình mẫu vẽ. Xác định những mômenquán tính bao gồm trung vai trung phong của mặt cắtngang.GIẢI:Chọn hệ trục toạ độ ban sơ Ox1ynhư hình mẫu vẽ. Chia mặt phẳng cắt ngang làmnhì hình đơn giản và dễ dàng (1) và (2).1. Xác định tọa độ trọng tâm: Oy là trục đối xứng → xC = 0 Xác định yC:lấy ví dụ 5.1CHƯƠNG 5: khác lạ hình học tập của mặt phẳng cắt ngang – 27Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXDDựng hệ trục quán tính chínhtrung trọng tâm Cxy.2. Các mômen tiệm tính chínhtrung tâm:lấy ví dụ 5.1CHƯƠNG 5: dị thường hình học của mặt phẳng cắt ngang – 28Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXDVí dụ 5.2Xác định hệ trục cửa hàng tính chínhtrung trọng điểm cùng tính các mômen quántính thiết yếu trung trọng tâm của khía cạnh cắtngang nlỗi bên trên hình vẽ.GIẢI:•Xác định trọng tâm:Chọn hệ trục toạ độ ban đầu Oxy.Chia mặt phẳng cắt thành 2 hình (1) cùng (2).Ta có:CHƯƠNG 5: khác biệt hình học của mặt cắt ngang – 29Trần Minc Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXDVí dụ 5.2•Tìm hệ trục quán tính chính trung tâm:Lập hệ trục trung trọng tâm CXY. Hệ trục quántính thiết yếu trung chổ chính giữa vẫn là hệ trục CXYquay đi một góc αo. Góc αo được xác địnhbởi công thức:CHƯƠNG 5: đặc trưng hình học tập của mặt phẳng cắt ngang – 30Trần Minc Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXDVí dụ 5.2•Tìm hệ trục quán tính bao gồm trung tâm:Lập hệ trục trung trung ương CXY. Hệ trục quántính chủ yếu trung trung ương sẽ là hệ trục CXYtảo đi một góc αo. Góc αo được xác địnhbằng công thức:CHƯƠNG 5: dị kì hình học của mặt cắt ngang – 31Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXDlấy ví dụ như 5.2•Tìm hệ trục quán tính thiết yếu trung tâm:Lập hệ trục trung trung tâm CXY. Hệ trục quántính chính trung trọng điểm sẽ là hệ trục CXYcon quay đi một góc αo. Góc αo được xác địnhbằng công thức:CHƯƠNG 5: dị kì hình học tập của mặt cắt ngang – 32Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXDlấy ví dụ 5.2•Tìm hệ trục cửa hàng tính chủ yếu trung tâm:Lập hệ trục trung trung ương CXY. Hệ trục quántính chính trung vai trung phong sẽ là hệ trục CXYcon quay đi một góc αo. Góc αo được xác địnhbởi công thức:Cuv là hệ trục cửa hàng tính chính trung vai trung phong của mặt phẳng cắt.CHƯƠNG 5: khác nhau hình học tập của mặt phẳng cắt ngang – 33Trần Minch Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXDlấy ví dụ như 5.2Cuv là hệ trục cửa hàng tính bao gồm trung tâm củamặt cắt.•Các mô-men quán tính bao gồm trung tâm:CHƯƠNG 5: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang – 34Trần Minc Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXDSỨC BỀN VẬT LIỆU 1Thank you for your attentionTrần Minch Tú – Đại học tập Xây dựngE-mail: tpnt2002