Tìm pmùi hương trình hình chiếu vuông góc của một con đường thẳng lên phương diện phẳng

Phương trình hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P),$ với $d$ cắt $(P).$ hotline $Q$ là khía cạnh phẳng đựng $d$ với $Qot (P),$ vì vậy $Delta =(P)cap (Q)$ và $overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>,$ kiếm tìm một điểm nằm trong $Delta $ là $A=dcap (P).$

lấy ví dụ như.

Bạn đang xem: Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng

Trong không khí cùng với hệ toạ độ $Oxyz,$ đến mặt đường trực tiếp $d:fracx-12=fracy+5-1=fracz-34.$ Pmùi hương trình nào bên dưới đây là pmùi hương trình của hình chiếu vuông góc của $d$ lên khía cạnh phẳng $x+3=0?$

A. $left{ eginalign & x=-3 \ và y=-5-t \ & z=-3+4t \ endalign ight..$

B. $left{ eginalign & x=-3 \ và y=-5+t \ và z=3+4t \ endalign ight..$

C. $left{ eginalign và x=-3 \ và y=-5+2t \ và z=3-t \ endalign ight..$

D. $left{ eginalign và x=-3 \ & y=-6-t \ và z=7+4t \ endalign ight..$

Giải.Call $Q$ là khía cạnh phẳng cất $d$ cùng $Qot (P),$ cho nên $Delta =(P)cap (Q)$ và

$overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>=(0;1;-4)$ và dễ dàng tất cả $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$

Vậy $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$ đối chiếu câu trả lời thừa nhận D.

các bài luyện tập từ bỏ luyện:

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ đến khía cạnh phẳng $(P):x+y-3z-3=0$ cùng đường thẳng $d:fracx-12=fracy-3=fracz+21.$ Call $d"$ là hình chiếu vuông góc của $d$ lên mặt phẳng $(P).$ Tìm một véctơ chỉ pmùi hương của $d".$

A. $overrightarrowu_1=(26;-29;-1).$

B. $overrightarrowu_2=(13;-10;-1).$

C. $overrightarrowu_3=(1;2;-1).$

D. $overrightarrowu_4=(6;9;5).$ .

Tuyển tập Đề thi demo Toán thù trung học phổ thông Quốc gia 20trăng tròn bao gồm giải thuật đưa ra tiết

*

Gồm 4 khoá luyện thi tốt nhất với khá đầy đủ độc nhất cân xứng cùng với nhu cầu cùng năng lượng của từng đối tượng người tiêu dùng thí sinh:

Bốn khoá học X vào góiCOMBO X 2020gồm nội dung trọn vẹn không giống nhau với có mục đich hỗ trợ lẫn nhau giúp thí sinch tối đa hoá điểm số.

Xem thêm: Những Bài Thuyết Trình Về Mâm Cỗ Trung Thu Hay Nhất, Lời Bình Mâm Cỗ Trung Thu Hay

Quý thầy gia sư, quý phụ huynh cùng các em học viên rất có thể muaCombogồm cả 4 khoá học đồng thời hoặc bấm vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá cân xứng với năng lực và yêu cầu bạn dạng thân.